Mitä epidemiologinen malli tarkoittaa?

Tässä artikkelissa kerromme, mitä epidemiologinen malli tarkoittaa ja mitä rajoituksia sillä on. COVID-19 -viruksen leviämisestä liikkuu runsaasti ennusteita ja kuulemme terveysviranomaisilta jatkuvasti uusista luvuista ja kaavioista. Mutta tiedätkö mistä nämä mallit ovat peräisin? Lue eteenpäin!

Uusia numeroita ja tilastoja julkaistaan jatkuvasti tämänhetkiseen pandemiaan liittyen. Ne suorastaan dominoivat mediaa! Kuulemme päivittäin uusia yksityiskohtia COVID-19 -viruksen arkaluonteisesta tilanteesta ympäri maailman. Tässä kohtaa epidemiologinen malli tulee todella tarpeeseen.

Epidemiologinen malli auttaa asiantuntijoita ymmärtämään, miltä taudin tulevaisuudenkuva mahdollisesti näyttää. Pidetään kuitenkin mielessä, että tällaiset ennusteet eivät ole aina oikeassa.

Monet muistanevat, kuinka ennen taudin puhkeamista maailmanlaajuiseksi pandemiaksi ennusteet olivat melko optimistisia. Kukaan ei pystynyt oikeasti ennustamaan mitä jatkossa tulisi tapahtumaan, kun virus oli vasta Wuhanissa ja sitä ympäröivillä alueilla.

Meidän tulee kuitenkin tehdä selväksi yksi asia: kyse ei ole manipuloivasta mediasta. Tutkijat ja tiedemiehet luottavat tämänhetkisiin kaavioihin tehdäkseen omia ennusteitaan. Pienimmätkin muuttujat voivat kuitenkin kumota täysin heidän mallinsa ja tutkimustuloksensa.

Tässä artikkelissa haluammekin kertoa, mitä epidemiologinen malli tarkoittaa ja mitkä sen muuttujat ovat. Tällä tavoin voit ymmärtää ihmisvirheiden marginaalit ja suhtautua median antamiin ennustuksiin hieman skeptisesti.

Epidemiologinen malli: katastrofin mallintaminen

Epidemian matemaattinen mallintaminen koostuu matematiikan käytöstä tartuttavien tekijöiden käyttäytymisen selittämiseksi sekä ennustamiseksi. Ne ovat yleensä deterministisiä malleja. Niiden mukaan oletetaan kuitenkin, että kaikki voivat saada taudin täysin satunnaisesti.

Mallit voidaan rakentaa kahdelle oletukselle:

• Kuolemat ja parantumiset muuttavat tartunnan saaneiden ihmisten määrää. Parantuminen tarkoittaa sitä, että ihminen ei ole sairas, eli ne eivät ole kumulatiivisia arvoja; ne vaihtelevat vain ajan kuluessa.
• Niiden henkilöiden määrä, jotka ovat alttiita sairastumaan tautiin, on verrannollinen molemmissa luokissa olevien yksilöiden määrän väliseen vuorovaikutukseen. Mitä useampi ihminen saa tartunnan, sitä alttiimpi väestöstä tulee taudin saamiselle. 

Numeropeliä COVID-19 -tartunnan kanssa

SIR-malli on yksi helpoimmista malleista tämän taudin havainnollistamiseksi. Se on yksi eniten käytetyistä epidemiologisista malleista sen yksinkertaisuuden ja tiedon lokeroinnin takia. Parametrit ovat vaatimattomat:

• Altis väestö (S) koostuu ihmisistä, joilla ei ole immuniteettia tartuntaa aiheuttavia tekijöitä vastaan ja jotka voivat sairastua tautiin. Valitettavasti 100 % väestöstä on altis silloin, kun on kyse uusista sairauksista, kuten COVID-19. Asia on kuitenkin hyvin erilainen esimerkiksi influenssan kohdalla. Tämä johtuu siitä, että rokotuksen saaneiden ihmisten prosentuaalinen määrä alentaa rajusti tätä arvoa.
• Tartunnan saanut väestö (I) koostuu sairaista ihmisistä, jotka voivat mahdollisesti tartuttaa alttiin väestön.
• Toipunut väestö (R) koostuu ihmisistä, jotka ovat immuuneja infektiolle, eivätkä näin ollen levitä tautia ollessaan kontaktissa muiden ihmisten kanssa. Mielenkiintoista kyllä, monet kuolintapaukset lasketaan tähän parametriin. Tämä johtuu siitä, että he eivät pysty enää levittämään tautia.

Kuten huomaat, koko väestö on näiden S- I- ja R-osien summa. Jos käytämme näitä kolmea osaa monimutkaisten yhtälöiden tekemiseen, voimme ennustaa ihmisen vaihtavan paikkaa osiosta toiseen ajan kuluessa.

Kuulostaa yksinkertaiselta, eikö? Miksi luotettavan arvion tekeminen on sitten niin vaikeaa?

Epidemiologinen malli: välinpitämättömyyden rajoitukset

Tämä MedrXivin (Yale) julkaisema tutkimus viruksen leviämisestä tehtiin 28. tammikuuta. Siinä varoitettiin ihmisiä matemaattisen mallintamisen rajoituksista:

• Viruksen leviäminen vaihtelee muuttujina käytettävistä paikasta ja ajasta riippuen. Virustartuntojen peruslisääntymistä kuvaava R0-arvo on 2 ja 3 välillä ja tässä parametrissa tapahtuvat pienet muutokset muuttavat ennustetta.
• Monet tutkimukset kattavat vain yhden leviämistavan. Tämä nimenomainen tutkimus otti huomioon vain tartunnan saaneiden ihmisten lentokuljetuksen. Mitä siis tapahtuu, kun matkustetaan autolla, junalla tai jalkaisin?
• Jokaisen maan tekemien toimenpiteiden vaikutusta ei voida ennustaa tarkasti. Kaikki maat reagoivat virukseen eri tavalla. On mahdotonta tietää, milloin maa valitsee rajoittavien toimenpiteiden ottamisen käyttöön, aloittaa karanteenin tai sulkee rajat. Näiden toimenpiteiden vaikutusta ei voida mallintaa, kun emme tiedä missä vaiheessa tai millä tavalla ne tehdään.

Kaikkien näiden komplikaatioiden ohella huomioitavia asioita

Meidän tulee myös ottaa huomioon, että:

• Toipunut väestö (R), jonka oletetaan SIR-mallin mukaan olevan parantunut, ei välttämättä olekaan sitä. Uusien tartuntojen saamisesta raportoidut tapaukset sekä oireettomat kantajat hankaloittavat ennusteita. Tästä syystä taudin varhainen havaitseminen onkin hyvin tärkeää.

Positiivisuus ja varovaisuus

Toivomme, että olemme onnistuneet tässä artikkelissa demonstroimaan tehokkaan epidemiologisen mallin luomisen valtavan monimutkaisuuden. Media ja tutkijat yrittävät tarjota parhaan mahdollisen tiedon aiheesta. On kuitenkin tärkeää pitää tulevia ennusteita sellaisina kuin ne ovat: pelkkinä ennusteina.

Epidemiologiset mallit voivat olla väärässä, mutta yksi asia on kuitenkin varmaa: viruksen leviäminen hidastuu, kun teemme kaikki oman osamme.